河南省方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科）

若集合，则M∩N=" " （   ）

函数的定义域是                          （  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=2^x-1,则f(log₂12)的值为

A．

B．

C．2

D．11

已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有成立,且,则的值是（   ）

若，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的值域是（　　）

A．R

B．［8，＋

C．（－∞，－3

D．［－3，＋∞］

设a,b,c,均为正数，且

则（  ）

已知 是上的减函数，那么 a的取值范围是

A．（0，1）

B．（0，）

C．

D．

已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x ²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为                                                  

若函数是奇函数,且在（）内是增函数,,则不等式 的解集为

A．	B．
C．	D．

如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是

若，则, , , 按由小到大的顺序排列为       .

函数对于任意实数满足条件，若则_______.

直线与曲线有四个交点，则的取值范围是                .

下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；
③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；
④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是________．
方城一高2010年10月月考

．
已知集合A=，B=.
（1）若，求实数m的值；
（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围.

已知，求证：

已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）画出函数的图象，并比较大小.

已知函数
（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．

已知二次函数．
（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若 对，方程有2个不等实根，；
（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－a成立时，f（m+3）为正数，若
存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.