湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷

已知集合

A．

B．

C．

D．

“函数在上为增函数”的充分必要条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

设等差数列的前项和为,且=15，则="(    " )

若等差数列的公差成等比数列，则="(   " )

A．2

B．

C．

D．

若不等式都成立，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知等比数列满足，当时，（   ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的偶函数满足：对任意，有，则

A．	B．
C．	D．

函数的大致图象如图所示，是
极值点，则=（   ）

A．	B．
C．	D．

设函数的导函数，则数列的前项和为（   ）。

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则：                                                             
（   ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列中，则公比的值为          。

定义在R上的函数满足 ，则        。

若命题“”是真命题，则实数的取值范围是         。

已知等比数列各项都是正数，且成等差数列，则=             。

用表示不超过的最大整数，如，设函数关于函数有如下四个命题：①的值域为 ②是偶函数 ③是周期函数，最小正周期为1 ④是增函数。
其中正确命题的序号是：          。

（本题12分）已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。

（本题12分）设函数，
（1）若，用单调性定义证明上是增函数。
（2）若的图象与的图象关于对称，求函数的解析式。

（本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求；
（3）若是否存在，使？说明理由。

（本题12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且。
（1）求表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。

（本题13分）已知数列其前项和，满足，且。
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；

（本题14分）数列的首项。
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。