浙江省杭州市七校高一上学期期中考试数学试卷

设，，则两个集合的关系是（  ）．

A．

B．

C．

D．

下列函数与有相同图象的一个函数是（     ）
 

A．	B．
C．	D．（）

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 (    ) 

A．	B．
C．	D．

若函数，则的值是（   ）．

已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（   ）．

A．

B．

C．

D．

函数的图象的大致形状是（    ）．

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（   ）．

A．

B．

C．

D．

若，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知函数满足：①定义域为；②任意，都有；③当时，．则方程在区间[-10,10]内的解个数是（    ）．

计算:________________．

已知从集合到集合的映射满足，若，则中与之对应的元素为_______________．

函数的定义域是______________．

幂函数在上为减函数，则实数的值是__________．

已知，则方程的解集为__________________．

（本题8分）己知集合, 集合,
集合．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本题10分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米．
（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于9平方米，求的取值范围；
（2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积．

（本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，
（1）求实数的值；
（2）求函数在时的值域．

（本题12分）已知函数．
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）当时，在上恒大于0，求实数的取值范围．

（本题12分）已知函数．
（1）若，求函数的零点；
（2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．