[陕西]2014届陕西延安宝塔青化砭镇初中九年级上学期期中考试数学试卷

下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么是一个（     ）．

在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（  ）

在实数范围内定义运算“※”，其规则是a※b=a+b²，根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（  ）

A．

B．

C．，

D．，

用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

关于x的方程有实数根，则满足（   ）

A．

B．且

C．且

D．

9月初，某蔬菜价格为10元/千克．由于部分菜农盲目扩大种植，至11月中旬，价格连续两次大幅下跌，现在价格为3元/千克．要求平均每次下跌的百分率，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA、PB、PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD，连接BD，下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3； ③∠APB=150°；④
其中正确的结论有 （     ）

A．1个      B．2个   C．3个      D．4个

若，则_____

若是整数，则正整数的最小值为_____．

当代数式的值等于7时，代数式的值是     ．

如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.

使有意义的的取值范围是_______．

已知关于的方程的一个根为2，则=______.

如果那么_______

若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______

已知关于的方程：，是一元二次方程，则的值为_______．

已知，则点P（）关于原点的对称点P′在第_____象限

计算：
（1）
（2）

解方程：（1）
（2） 

有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使得顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B₁A₁C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B₁CF.
（2）当旋转角等于30°时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．