浙江省金丽衢十二校第一次联考理科数学卷

复数在复平面上对应的点位于                           

已知，则“”是“”的               

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为           

函数是                         

A．最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数；

B．最小正周期为且在[]内有且只有二个零点的函数；

C．最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数；

D．最小正周期为且在[]内有且只有二个零点的函数.

函数的最大值是       

若，则方程表示的曲线只可能是

如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且,是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是      
 

A．

B．

C．

D．

设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，    
若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为40，则的最小值为  .

A．

B．

C．1

D．4

设全集合,集合,,则集合  

已知向量，，，，如果∥，则

在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”.根据实验记载，他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数的图像，其部分图像如图所示，则       

若某几何体的三视图（单位：）如右图所示,则该几何体的表面积为      _

设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，
，                     ，
，  ，       .
则        ．:Z_x

已知: 直线,, 平面,,,给出下列四个命题:
①∥,⊥,∥,则⊥;    
②∥, ∥,∥,则∥;
③⊥, ⊥,则∥;    
④∥,∥, ∩=,则∥.
其中真命题是        (填写真命题的编号)

设分别为双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足．则该双曲线的离心率为          

在△ABC中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，△ABC的面积为，又．
（Ⅰ）求角C的大小；    
（Ⅱ）求a+b的值．

已知，若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若和在区间上都是减函数，求的取值范围．

如图，在长方体中，，且.

（Ⅰ）求证：对任意，总有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）

已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性；
（Ⅱ）设.当时，若对任意，
存在，使，求实数的最小值