[河北]2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷

设全集，已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

设复数，则（     ）

A．

B．

C．

D．

以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（    ）

A．

B．

C．

D．

设满足约束条件，则目标函数的最大值是（   ）

是上的奇函数，当时，，则当时，（   ）

A．

B．

C．

D．

在公比大于1的等比数列中，，，则（   ）

执行下边的程序框图，则输出的n是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（  ）

A．2

B．1

C．

D．

的零点个数为（   ）

椭圆的左、右焦点分别为，是上两点，，，则椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为            .

已知的定义域为             .

在等差数列中，已知，则的值为           .

已知，函数在区间单调递减，则的最大值为        .

在锐角中，分别为角的对边，且.
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值.

如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）如果三棱锥的体积为3，求.

据民生所望，相关部门对所属服务单位进行整治行核查，规定：从甲类3个指标项中随机抽取2项，从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中，3项都优秀的奖励10万元；只有甲类2项优秀的奖励6万元；甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告，有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀，乙类2项指标项中有1项优秀.
求：（1）这家单位受到奖励的概率；
（2）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值（奖励为正数，罚款为负数）.

已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明：为定值.

已知函数.
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围.

如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；
（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

已知，.
（1）求的最小值；
（2）证明：.