2011年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
（1）求证：D是的中点；
（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若，且AC=4，求CF的长．

已知二次函数的图象如图．
（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

    的算术平方根是（　　）

下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　）

下列计算正确的是（　　）

毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（　　）千瓦．

为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）

函数中自变量x的取值范围是（　　）

一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（　　）

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

A．2cm

B．cm

C．

D．

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正确的有（　　）个．

A、4             B、3         C、2              D、1

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．8tan20°

B．

C．8sin20°

D．8cos20°

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）

A、50π﹣48         B、25π﹣48        C、50π﹣24          D、

已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是．____________

已知，则k的值是___________

对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，
那么6*（5*4）=__________

如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P=___________

先化简，再求值：，其中a²﹣4=0．

49的平方根为（　　）

A．7

B．

C．±7

D．±

如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

下列运算正确的是（　　）

A．

B．（

C．

D．

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）

函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）

如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）

在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（　　）

A．	B．
C．	D．

因式分解：_________

如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A’B’C’关于直线对称，则∠B=_________

定义新运算：对任意实数a、b，都有．例如，那么_________

一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_________

在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

方程的解是_________

出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

计算：

解方程组：

已知不等式组：
（1）求满足此不等式组的所有整数解；
（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？

某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．
（1）求这组数据的极差：
（2）求这组数据的众数；
（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．

如图， $△ABC$是一张锐角三角形的硬纸片． $AD$是边 $BC$上的高， $BC=40cm$， $AD=30cm$．从这张硬纸片剪下一个长 $HG$是宽 $HE$的 $2$倍的矩形 $EFGH$．使它的一边 $EF$在 $BC$上，顶点 $G$， $H$分别在 $AC$， $AB$上． $AD$与 $HG$的交点为 $M$．

（1）求证： $\frac{AM}{AD}=\frac{HG}{BC}$；
（2）求这个矩形 $EFGH$的周长．

已知：关于x的方程．
（1）当x取何值时，二次函数的对称轴是；
（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
（1）求证：AE•AO=BF•BO；
（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．