[北京]2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷

已知集合，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，复数的对应点位于（    ）

设，则“”是“直线与直线平行”的（    ）

执行右图所示的程序框图，输出的a的值为（    ）

A．	B．
C．	D．

在△中，，，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

已知直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围为（    ）

A．	B．
C．	D．

在直角梯形中，，，,，点在线段 上，若，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

定义设实数满足约束条件则 的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

若函数为奇函数，当时，，则的值为     ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为             ．

若点为抛物线上一点，则抛物线焦点坐标为       ；点到抛物线的准线的距离为       ．

函数的最大值为      ．

如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与△面积相等时，则     ．

设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则   ； 若，则的所有可能取值之和为      .

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

已知，函数．
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若在区间上是单调函数，求的取值范围．

已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.

若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在，数列为等差数列.