山东省济南市高三一模数学文卷

设a是实数,且是实数,则a=

A．

B．-1

C．1

D．2

若x＞0，则的最小值为

A．2

B．3

C．2

D．4

下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是

A．

B．

C．

D．

设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m
② 若则l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n

已知f(x)=sin²x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为

A．π，［0，π］	B．2π，［-，］
C．π, ［-，］	D．2π，［-，］

如右边框图所示，已知集合A={x |框图中输出的x值}，
集合B={y |框图中输出的y值}，全集U=Z，Z为整数集.
当x = -1时（C_UA)∩B=
A. {-3，-1，5}      B. {-3，-1，5,  7}
C. {-3，-1，7}      D. {-3，-1，7，9}

设a＞1，且m=log_a(a²+1)，n=log_a(a-1)，p=log_a(2a)，则m,n,p的
大小关系为

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃·a₇=4a²₄，a₂=2，则a₁=

A．1

B．

C．2

D．

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的
标准方程是　

已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0时f′(x)＞0，g′(x)＞0，
则x＜0时

下列结论中正确命题的个数是
①命题p:“”的否定形式为“；
② 若是q的必要条件，则p是的充分条件；
③ “M>N”是“”的充分不必要条件.

已知函数f(x)=ax²-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，
则实数a的取值范围是

抛物线x=2y²的焦点坐标是         .

已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=     . 

. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是     . 

第15题图                              第16题图

已知右上图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为     .

（本小题满分12分）
已知,＜θ＜π.
（1） 求tanθ；
（2） 求的值.

（本小题满分12分）
已知向量a=(2,1),b=(x,y).
（1） 若x∈{-1,0,1,2}，y∈{-1,0,1}，求向量a∥b的概率；
（2） 若x∈［-1,2］，y∈［-1,1］，求向量a,b的夹角是钝角的概率.

（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值.  

（本小题满分12分）
如图：在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A₁C₁的中点.
(1) 求证：面MNP∥面A₁C₁B；(2) 求证：MO⊥面A₁C₁.

（本小题满分12分）
已知{a_n}是递增的等差数列，满足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{b_n}对n∈N^*均有成立，求数列{b_n}的通项公式.

（本小题满分14分）
设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；
(2) 若a=-1，当x∈［-3,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.