广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二

设全集
=（   ）

A．{1,2}

B．{3,4,5}

C．{1,2,6,7}

D．{1,2,3,4,5}

下表表示是的函数，则函数的值域是（   ）

	2	3	4	5

A．

B．

C．

D．

函数的零点所在的区间为                         （   ）w.
.

A．（－1，0）

B．（，1）

C．（1，2）

D．（1，）

已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则="   " （   ）

平面向量=（   ）

A．4

B．3

C．2

D．

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（  ）         

A．	B．
C．	D．

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（  ）  

A．

B．

C．

D．

.一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有 （表示两个数中的较小者），则的最大值是（   ）

实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是______.

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　　 ,_______

已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为      _______km．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P. 若PB=2，PD=6，则的值为       。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是          .

已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ) 求函数的解析式；
(Ⅱ) 如何由函数的图象通过适当的
变换得到函数的图象, 写出变换过程.

（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于
173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

（本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面
与平面都平行？证明你的结论．

（本小题满分14分）某商店经销一种广州亚运会纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。w.w.w..c.o.m       
（1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

（本小题满分14分）
如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
（I）求在，的条件下，的最大值；
（II）当，时，求直线的方程．

（本小题满分14分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0； ②；
③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 ,求证: