云南省蒙自高中高三月考数学理卷

设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数为                （   ）

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“”的                             （   ）

已知△ABC中已知，则                       （   ）

A．

B．

C．

D．

已知过两点A和B的直线与直线平行，则的值为  (   ）

A．0

B．

C．2

D．10

在等差数列中，若，则的值为   （   ）

设，，，则                            （    ）

A．

B．

C．

D．

曲线在点（0，1）处的切线方程是                            （   ）

A．

B．

C．

D．

来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案共有
（    ）

在中，已知是边上一点，若，则(    )

已知棱长为的正方体中，是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值是                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（   ）

函数的大致图象是                               （   ）

若圆=0的圆心到直线的距离为，则的值为_____.

的展开式中的项的系数等于____________ .

．已知三棱锥P—ABC的侧棱两两垂直，且PA=2，PB=PC=4，则三棱锥P—ABC的外接球的体积为________________.                                                                   

已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若,,则实数的值为           .

在.
（I）求边的长；
（II）若点是的中点，求中线的长度.

（本小题满分12分）
甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.

（（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

（（本小题满分12分）
在数列中，，，记，.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

（（本小题满分12分）
设函数，且，其中是自然对数的底数.
（I）求与的关系；
（II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围

（（本小题满分12分）
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.