河北省唐山市高三下学期第二次模拟考试数学理卷

复数="                                                                              " （   ）

设的值                      （   ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前n项和为="           " （   ）

．已知集合，B =∣,则A∩B=               （  ）

A．	B．
C．	D．

球O的半径为1，该球的一小圆O₁上两点A、B的球面距离为，则=（   ）
A．                         B．                         C．                       D．

曲线在点（1，1）处的切线方程为                         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

P为椭圆上一点，F₁、F₂为该椭圆的两个焦点，若，则=（   ）

A．3

B．

C．

D．2

在正四面体ABCD的面上，到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有       （   ）
A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

函数的最大值为  （   ）

A．2

B．3

C．

D．

定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若ab=100,则（   ）

．已知正数x、y、z满足的最小值为                     （   ）

A．3

B．

C．4

D．

的展开式中，项的系数为     （用数字作答）

函数在区间上的值域是         。

某区教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少派1人，至多派2人，则不同的安排方案共有    种（用数字作答）

在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记三边及内部组成的区域为，
，当点P在上运动时，的最大值为         。

（本小题满分10分）7．
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，
，求b边的长。

（本小题满分12分）
口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为，求的分布列和期望。

（本小题满分12分）
如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，E为棱AA₁上一点，且平面BDE。

  （I）求直线BD₁与平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。

（本小题满分12分）
已知函数
（I）当a=1时，求的最小值；
（II）求证：在区间（0，1）单调递减。

（本小题满分12分）
如图，双曲线与抛物线相交于
，直线AC、BD的交点为P（0，p）。

（I）试用m表示
（II）当m变化时，求p的取值范围。

（本小题满分12分）
已知数列满足
（I）求的取值范围；
（II）是否存在，使得？证明你的结论。