湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷

已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是(　　)．

函数f(x)＝xln x的单调递减区间是 (　　)．

A．

B．

C．

D．(e，＋∞)

函数f(x)＝x³－15x²－33x＋6的单调减区间为________．

求下列函数的单调区间．
(1)f(x)＝x³－x；(2)y＝e^x－x＋1.

函数f(x)＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数 (　　)．

A．	B．(π，2π)
C．	D．(2π，3π)

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，
则f(x)>2x＋4的解集为  (　　)．

使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．

函数y＝x (a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．

若函数f(x)＝ax³－x²＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．

函数f(x)＝x＋在x>0时有  (　　)．

函数y＝1＋3x－x³有  (　　)．

函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，
则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

已知函数y＝aln x＋bx²＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.

函数y＝cos 2x在(0，π)内的极______值是______．

已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　　)．

A．y＝－x3	B．y＝cos2x
C．y＝tan x－x	D．y＝

函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)e^x的
一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是 (　　)．

函数f(x)＝x³－3x²＋1在x＝________处取得极小值．

已知函数f(x)＝x·2^x取得极小值时，x＝________.

设f(x)＝，其中a为正实数．
①当a＝时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e^－x，求g(x)的极值．

若函数f(x)＝x³＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x³－ax－1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)证明f(x)＝x³－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

直线y＝a与函数y＝x³－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．

设函数f(x)＝x³－－2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围为________．

函数f(x)＝x³－3a²x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．

设f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)
的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
②当t≠0时，求f(x)的单调区间．