江苏省姜堰市高一第二学期期中考试数学试卷

一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是     ▲     

若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成   ▲   三角形（填锐角或直角或钝角）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30º；则△ABC的面积是    ▲  

已知直线经过点（2，5），则______▲_______

在等差数列中，若，，则的值为____▲______。

在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为   ▲    .

等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则="  "    ▲    。

若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__   ▲      __

不等式组所围成的区域面积为_   ▲  ____

不等式≤3.的解集为          ▲          

若则的最大值为     ▲         

已知数列的前n项和，则    ▲      

若，则的最小值为       ▲    

函数由下表定义：

若，，，则="       " ▲        ．

已知函数
（1）求的取值范围；   
（2）当x为何值时，y取何最大值？

如图在中,;

(1)求的值      
(2)求

已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

设为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足-=S10，S11=33。
（1）求数列的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使为正整数。

已知数列，满足，其中.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且.记，
求证：数列为等差数列；