江西省吉安市高三第三次模拟考试理科数学

已知函数与的图象关于x轴对称，则a·b等于             （   ）

A．2

B．

C．1

D．不确定

已知复数z的对应点在复平面的第一象限，那么复数的对应点B在复平面的（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

阴影部分面积s不可用求出的是       （   ）

下列几何体的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （   ）

已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是             （   ）

A．

B．

C．

D．

在中，设角A、B、C的对边为a、b、c，且
A．   B．   C．   D．

的展开式中奇数项之和为P，偶数项之和为q，则= （   ）

A．0

B．pq

C．

D．

某校高三（10）班邀请市一模前6名同学的父母共12人来校参观，其中选择12位家长中的4位给班级师生介绍对子女教育的经验，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法的种数是 （   ）

已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为，公比为a，其中且，则a的值为（   ）

已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是 （   ）
A．   B．   C．5    D．1

球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为      。

．在可行域内任取一点（x、y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x、y）的概率是  。

在数列中，， ，则 

A．

B．

C．

D．

．已知，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为        。

．请在下列两题中任选一题作答，如果两题都做，则按第一题评分。
A．不等式的解集为        。
B．下列方程：①极坐标方程：；②极坐标方程：；
③参数方程：（t为参数）；④参数方程：（为常数，t为参数），
其中表示一条直线的是      。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方，求的取值范围。

．（本小题满分12分）
已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足
（1）求当的关系式；
（2）若，求证：任意，都有成立。

．（本小题满分12分）
鲜花扫墓渐流行，清明节期间，吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元，销售价为每束20元，若在清明节期间内没有售完，则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理，据前5年的有关资料统计，这种鲜花的需求量X（束）服从以下分布：

X	20	30	40	50
P	0．20	0．35	a	0．15

  （1）求a的值；
（2）当进货量为20，30束时，分别求出该店获利润的期望值；
（3）该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜？

．（本小题满分12分）
如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。

（1）试确定点N的位置，使
（2）当时，求二面角M—AB1—N的余弦值。

．       已知定圆圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M 的坐标为且，它的轨迹记为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）过一点N（1，0）作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q，试问这两条直线能否使得向量互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。

．本小题满分14分）
已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。
（1）求函数的解析式；
（2）若实数使得存在，只要，就有求正整
数n的最大值。