甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷

若，，则中元素个数为（    ）．

若，其中，则＝（     ）．

A．＋i

B．

C．

D．

我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中男、女都有的概率为（     ）．

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，=,则数列的前11项和=（   ）．

设,则是的（    ）．

函数的最小正周期为（ ）．

A．

B．

C．

D．

已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是（   ）．

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为（    ）．

A．

B．

C．

D．

如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则的离心率是（    ）．

A．

B．

C．

D．

已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（  ）

已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则(     )．

A．

B．

C．

D．

在中，角、、的对边分别是、、，若，，，则角的大小为           .

下列结论中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.
①积分的值为2；②若，则与的夹角为钝角；③若，则不等式成立的概率是；④函数的最小值为2．

若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则________.

在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

已知的最小正周期为.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

如图,在长方体中,点在棱上.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

已知.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；（2）若，求.

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

已知函数，m∈R，且的解集为．
（1）求的值；
（2）若₊，且，求的最小值.