新课标高三数学等比数列、数列通项的求法专项训练（河北）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝3，则＝(　　)

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1,2，…，且a₅·a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n－1＝(　　)

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，(　　)

已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

已知等比数列{a_n}中a₂＝1，则其前3项的和S₃的取值范围是(　　)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝aⁿ－1(a为不为零的实数)，则此数列(　　)

已知a₁＝1，a_n＝n(a_n＋1－a_n)，则数列的通项公式a_n＝(　　)

如果数列{a_n}满足a₁，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀＝(　　)

数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝－，则a₂₀₀₉＝(　　)

已知数列{a_n}满足a_n＋1＝a_n－a_n－1(n≥2)，a₁＝a，a₂＝b，记S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n，则下列结论正确的是(　　)

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂＝1，a_n＋2＋a_n＋1＝6a_n，则{a_n}的前4项和S₄＝_______

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n＝a_n＋1(n＝1,2，…)，若数列{b_n}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,81}中则6q＝________

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈，S₁₆－S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，________，________，成等比数列．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝，则a_n＝_______

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1－2a_n＝2ⁿ，则a_n＝_______                

设函数f(x)＝a₁＋a₂x＋a₃x²＋…＋a_nx^n－1，f(0)＝，数列{a_n}满足f(1)＝n²a_n(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项a_n＝_______________

等比数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₄＝16.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n.

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n，

设曲线y＝x²＋x＋1－ln x在x＝1处的切线为l，数列{a_n}中，a₁＝1，且点(a_n，a_n＋1)在切线l上．
(1)求证：数列{1＋a_n}是等比数列，并求a_n；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

已知数列{a_n}满足，a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝，n∈N.
(1)令b_n＝a_n＋1－a_n，证明：{b_n}是等比数列：
(2)求{a_n}的通项公式．