新课标高三数学平面向量的数量积、平面向量的拓展与应用专项训练（河北）

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|＝(　　)

已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　)
A．－                   B.
C．－                   D.

已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，
|2a＋b|＝，则a与b的夹角为(　　)

设a，b是非零向量，若函数
f(x)＝(x a＋b)·(a－x b)的图象是一条直线，则必有(　　)

在△ABC中，已知向量与满足·＝0且·＝，则△ABC为(　　)

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为(　　)

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于(　　)

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)，若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)
A.                B.
C.                D.

设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|＝|c|，则
|b·c|的值一定等于(　　)

已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x²＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是(　　)
A.                  B.
C.                 D.

已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|＝2，|b|＝，则向量a和向量b的数量积a·b＝________

已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b则k＝______

若向量a、b的夹角为150°，＝，＝4，则＝_________

如右图所示，在平行四边形ABCD中，＝，＝，则·＝__________

如右图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则·＝__________.                

已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是：_______

已知向量a＝，b＝，且x∈，
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值

已知a＝，b＝，其中0<α<β<π.
(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；
(2)若ka＋b与ka－b(k≠0)的长度相等，求β－α.

在△ABC，已知2·＝||·
||＝3BC²，求角A、B、C的大小

已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈
(1)求sin θ和cos θ的值；
(2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0＜φ＜，求cos φ的值．