新课标高三数学对称问题、圆的方程专项训练（河北）

直线2x－y＋3＝0关于定点M(－1,2)对称的直线方程是(　　)

已知直线l₁：x＋my＋5＝0和直线l_2: x＋ny＋p＝0，则l₁、l₂关于y轴对称的充要条件是(　　)

曲线y²＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)

已知圆C与圆(x－1)²＋y²＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为(　　)

如下图所示，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)

点P(4，－2)与圆x²＋y²＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　)

圆x²＋y²＋8x－4y＝0与圆x²＋y²＝20关于直线y＝kx＋b对称，则k与b的值分别等于(　　)

已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k＞0)上一动点，PA、PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)
A.                       B.
C．2                     D．2

过圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分(如右图所示)，若这四部分图形面积满足S_Ⅰ＋S_Ⅳ＝S_Ⅱ＋S_Ⅲ，则直线AB有(　　)
A．0条　　　　　　　       B．1条
C．2条　　　　　　      　D．3条

直线y＝x关于直线x＝1对称的直线方程是_______

点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则l的方程为_______

两直线y＝x和x＝1关于直线l对称，直线l的方程是________

以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________

圆x²＋y²－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差为________                

若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x²＋y²＝4的内部，则a的取值范围是_______

已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合如右图所示．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．

求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M₁(2,3)，M₂(2,4)与圆的位置关系．

设O为坐标原点，曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0.
(1)求m的值；
(2)求直线PQ的方程．