新课标高三数学直线与圆的位置关系、不等式证明专项训练（河北）

直线l与圆x²＋y²＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　　)
A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x²＋y²＝m的位置关系为(　　)

过坐标原点且与x²＋y²＋4x＋2y＋＝0相切的直线的方程为(　　)

若直线＋＝1通过点M(cos α，sin α)，则(　　)

圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²－4y＝0的位置关系是(　　)

已知a、b、c、d∈R^＋，s＝＋＋＋，则有(　　)

若x²＋xy＋y²＝1且x、y∈R，则n＝x²＋y²的取值范围是(　　)

设x，y∈R，且x²＋y²＝4，则的最大值为(　　)

若f(n)＝－n，g(n)＝n－，h(n)＝，则f(n)，g(n)，h(n)的大小顺序为(　　)

若n＞0，则n＋的最小值为(　　)

从圆(x－1)²＋(y－1)²＝1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为______

设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)²＋(y－2)²＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a＝__________

如右图所示A、B是直线l上的两点，且AB＝2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC、CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是________．

设x＞0、y＞0，A＝，B＝＋，则A、B大小关系为______

实数＝x－y，则x的取值范围是________                

若对任意正数x，y都有a≤，则实数a的最大值是________

已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值

已知圆x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．

已知|a|<1，|b|<1，求证：>1

已知n∈N^*，求证：··……>.