新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练（河北）

若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

一条线段AB的长为2，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是(　　)

已知||＝3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，＝＋，则动点P的轨迹方程是(　　)
A.＋y²＝1            B．x²＋＝1
C.＋y²＝1           D．x²＋＝1

已知两定点F₁(－1,0)、F₂(1,0)，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是(　　)

设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2，且·＝1，则P点的轨迹方程是(　　)
A．3x²＋y²＝1
B．3x²－y²＝1
C.x²－3y²＝1
D.x²＋3y²＝1

下列三视图所对应的直观图是(　　)

下列几何体(如下列图)各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)

如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是(　　)

①长方体　②圆锥　③三棱锥　④圆柱

用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为(　　)

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

已知两定点A(－2,0)、B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹方程为：________

．一动圆与两圆⊙M：x²＋y²＝1和⊙N：x²＋y²－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为____________________________________________________

过抛物线x²＝4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________

在下列图的几何体中，有________个是柱体．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于__________                

一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体对角线的长是_______

已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

点P(x₀，y₀)在椭圆＋＝1(a＞b＞0)上，x₀＝acos  β，y₀＝bsin β，0＜β＜.直线l₂与直线l₁：x＋y＝1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l₂的倾斜角为γ.
(1)证明：点P是椭圆＋＝1与直线l₁的唯一交点；
(2)证明：tan α，tan β，tan γ构成等比数列．

如右图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB＝3，AA₁＝4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC₁的交点为N.求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长．

一几何体的表面展开图如右图，则这个几何体是哪一种几何体？选择适当的角度，画出它水平放置时的直观图与三视图．并计算该几何体的体积．