江西省南昌市高三第三次模拟考试文科数学

设集合，则下列关系中正确的是           （   ）

A．M="P"

B．

C．

D．

已知命题甲：事件A₁，A₂是互斥事件；命题乙：事件A₁，A₂是对立事件，那么甲是乙的（   ）

已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于                                   （   ）

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱
平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三
角形，该三棱柱的左视图的面积为    （   ）

A．	B．
C．	D．4

已知，则函数的零点个数为（   ）

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示，设分别表
示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙
两名运动员测试成绩的平均数，则有        （   ）

A．	B．
C．	D．

某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，
则可
以输出的函数是                                     （   ）

A．	B．
C．	D．非上述函数

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C
相交，则直线与下列圆形一定相交的是                       （   ）

A．	B．
C．	D．

已知双曲线的一个焦点且与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                                                （   ）

A．

B．

C．

D．

．对任意正整数x，y都有，且则=                            （   ）

A．

B．

C．

D．

若向量垂直，则=          。

若数列满足：，其前n项和为，则=          。

不等式的解集是          。

连续掷两次骰子分别得到的点数为m，n，则点P（m，n）在直线左下方的概率为    。

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①                            ②
③；                          ④       其中正确命题的序号是        。

已知，其中向量
（1）求的最小正周期和最小值；
 （2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求边长
c的值。

17．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

   已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。

．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B//平面ADC₁；

已知直线与曲线相切。
（1）求b的值；
（2）若方程上有两个解，求m的取值范围。

已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线与轨迹C相交于M、N两点，直线与轨迹C相交于P、Q
两点，顺次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。