北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）理科数学试卷

的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题“，有成立”，则为（   ）

A．，有成立	B．，有成立
C．，有成立	D．，有成立

执行如图所示的程序框图，若输出的为4，则输入的应为（   ）

在极坐标系中，圆的圆心到极轴的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是不等式组表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值（   ）

一观览车的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面32m（即长），巨轮的半径为30m，m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为m，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（   ） 

A．

B．

C．

D．

已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（   ）

满足不等式的的取值范围是________.

已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为________.

已知的展开式中的系数是10，则实数的值是          

已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为______.

已知是曲线的两条互相平行的切线，则与的距离的最大值为_____.

已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和记作.
①满足的集合的个数为_____；②的所有不同取值的个数为_____.{本题第一空3分，第二空2分}

在锐角中，且.
（1）求的大小；
（2）若，求的值.

如图，在三棱柱中，底面，，，分别是棱，的中点，为棱上的一点，且//平面.
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.

某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下：

 
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立.
（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
（2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X).

已知函数.
（1）当时，求函数值域；
（2）当时，求函数的单调区间.

已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

对于自然数数组，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.
（1）若，求和的值；
（2）已知的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；
（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.