安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学

下列说法中，正确的是（   ）

A．任何一个集合必有两个子集；	B．若则中至少有一个为
C．任何集合必有一个真子集；	D．若为全集，且则

下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有：
，，则g（x）（　）

函数y=9^x-2·3^x+2 (-1≤x≤1)的最小值是(       )
A 65         B           C 5           D 1

已知直线l、m 、n与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。 其中，假命题的个数是(      )
A 1         B 2          C 3            D 4

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（   ）

圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（    ）。

A．

B．Q

C．Q

D．Q

若圆(x-3)²+(y+5)²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是(    )  

设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x²)的定义域是                           

已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛－１，－２｝，设映射f：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在f下的象，那么这样的映射有_____________________个．

长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是                

设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间        内

一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是              。

直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________

设，则AB的中点到点C的距离为              .

已知函数 且此函数图象过点（1， 5）.（1）求实数m的值；  （2）判断f(x)奇偶性；(3)讨论函数f(x)在上的单调性？并证明你的结论.

一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。

过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率。

有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨，应交水费为f(x)，
（1）求的值；
（2）试求出函数f(x)的解析式。

在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
（3）求四棱锥的体积。

已知圆：x²+y²-4x-6y+12=0，（1）求过点的圆的切线方程；
（2）点为圆上任意一点，求的最值。