辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学（理）

已知，则下列各式中值为的是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知，，则的值为（   ）  

A．

B．

C．3

D．1

已知函数，则下列等式对恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则在方向上的正射影的数量为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，
则的值不可能等于（   ）

设则它们的大小关系是
（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是两个非零向量，且，则的夹角为（    ）

A．

B．

C．

D．

设若与的夹角是钝角，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的值是

A．

B．

C．

D．

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的.
令⊙下面说法错误的是（    ）

A．若与共线，则⊙

B．⊙⊙

C．对任意的⊙⊙

D．⊙

已知点O、N、P在所在平面内，且
，则点O、N、P依次是的（    ）

（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心）

函数的定义域为____________

已知则_____________

定义： |×|=||·||·sinθ，其中θ为向量与的夹角，
若||="2," || ="3," ·=-4,则|×|=___________

对于函数给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当时，该函数取得最小值是－1；
③该函数图象关于对称；
④当且仅当
其中正确命题的序号是_____________（请将所有正确命题的序号都填上）

（本小题满分12分）
已知，
（1）求和的夹角；
（2）当取何值时，与共线？
（3）当取何值时，与垂直？

（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.

（本小题满分12分）
已知向量，记函数，
若函数的最小正周期为.  
（1）求的值；
（2）当时，试求的值域；
（3）求在上的单调递增区间．

（本小题满分12分）
已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式； 
（2）若锐角满足，求的值．

已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．
（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.