北京市西城区高三数学二模文科数学试卷

设集合，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点位于（  ）

直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（    ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

设平面向量，，均为非零向量，则“”是“”的（  ）

在△ABC中，若，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形，那么的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，，，则公差_____；____.

设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且点的横坐标为2，则    .

执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．

在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，不等式组所表示的平面区域是. 从区域中随机取一点，则P为区域内的点的概率是_____．

已知正方形ABCD，AB=2，若将沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体的体积的最大值是____.

已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：

 
则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.

已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?

如图，在正方体中，，为的中点，为的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）设为正方体棱上一点，给出满足条件的点的个数，并说明理由.

已知函数，其中.
（1）若，求函数的定义域和极值；
（2）当时，试确定函数的零点个数，并证明.

设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过右焦点，且与椭圆W相交于两点.
（1）求的周长；
（2）如果为直角三角形，求直线的斜率.

在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
（2）若为等比数列，且，求的值；
（3）若为等差数列，求出所有可能的数列.