北京市东城区高二下学期期末考试文科数学

已知复数，，那么在复平面上对应的点位于

已知全集，集合，，那么集合等于

A．	B．
C．	D．

读下面的程序框图，输出结果是

若，则

A．

B．

C．

D．

用反证法证明命题“若整系数一元二次方程存在有理数根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是

A．假设不都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个是偶数	D．假设至多有两个是偶数

下列函数中在区间上单调递增的是

A．

B．

C．

D．

若是方程的解，则属于区间

A．

B．

C．

D．

以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号（  ）

已知，那么函数的周期为。
类比可推出：已知且，那么函数的周期是

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为____________。

已知，复数为纯虚数，那么实数的值是
____________（只填写数字即可）。

设定义在R上的函数满足，若，则_______。

有下列四个命题：
①“若，则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。
其中真命题为____________（只填写序号即可）。

已知整数按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第30个数对是___________。

已知函数，若直线与的图象相切的切点的横坐标为1，那么直线的方程为_______________。

（本小题满分8分）
已知函数。
（Ⅰ）求函数的导数；
（Ⅱ）求函数的极值。

（本小题满分8分）
设是关于的一元二次方程的两个实根，又。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求的解析式及最小值。

（本小题满分7分）
已知是定义在R上的奇函数，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

（本小题满分8分）
已知成等差数列，成等比数列。
证明：。

（本小题满分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。