湖南省长沙市高考二模文科数学试卷

已知集合,则等于（   ）

复数=（  ）

已知，则下列关系中正确的是（  ）

一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是（ ）

A．12 cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

等比数列中，公比，记（即表示数列的前n项之积），中值最大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（   ）

设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系（  ）

在中，D为AB边上一点，，，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，满足，，则在区间上的最大值与最小值之和为（   ）

A．

B．

C．

D．

极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是      .

一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于       .

若x，y满足约束条件，则的最大值为       .

已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为      .

巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
（1）若，则        ；
（2）设函数，则的大小关系为        (用“<”连接）.

某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：

 
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

已知向量
（1）当时，求的值； 
（2）求函数在上的值域.

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．

数列的前n项和为，，且对任意的均满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若,,（），求数列的前项和.

已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
（1）求及的值.
（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．