四川省成都市高中毕业班摸底测试理科数学试卷

设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于（     ）

已知命题，则为（     ）

A．	B．
C．	D．

计算的结果是（     ）

A．

B．2

C．

D．3

已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（     ）

已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是（     ）

已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（     ）

A．	B．
C．	D．

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4－x)＝f(x)，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数g(x)＝f(x)－|lgx|的零点个数是（     ）

如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（     ）

A．5

B．

C．

D．

已知，，则_____________.

当时，函数的最小值是_______________.

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是____________

运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________

已知直线与曲线恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B中分别抽出一个元素，则的概率是___________

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和T_n.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函数的值域.

某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本.统计数据如下：

(1)已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F六名学生中，仅有A，B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率.

如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：平面VAC；
(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.

已知函数，其中a，b∈R
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；
(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.