四川省成都市高中毕业班摸底测试文科数学试卷

已知向量＝(5，－3)，＝(－6，4)，则＝(      )

设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于(      )

已知命题，则为(      )

A．	B．
C．	D．

计算的结果是(      )

A．

B．2

C．

D．3

已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为(      )

已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是(      )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是(      )

已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是(      )

A．	B．
C．	D．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为(      )

A．8

B．2

C．3

D．

已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数的零点个数是(      )

已知，，则_____________.

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是____________

当时，函数的最小值是_______________.

运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________

已知(a＞0且a≠1)是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B中分别抽出一个元素，则的概率是___________

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和T_n.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函数的值域.

某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本.统计数据如下：

(1)已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F六名学生中，仅有A，B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率.

如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.

已知椭圆Γ：(a＞b＞0)经过D(2，0)，E(1，)两点.
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O是坐标原点，设射线OG交Γ于点Q，且.
①证明：
②求△AOB的面积.

已知函数，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.