新疆乌鲁木齐地区高三第一次测验理科数学试卷

设集合A={x},B={x},则A（）=（    ）

A．{x}	B．{x}
C．{x}	D．{x}

i是虚数单位，则复数的实部为（   ）

A．2

B．1

C．1

D．2

设等比数列{}的公比q= , 前n项和为，则=（    ）

A．5

B．

C．

D．

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（    ）

A．y=x3

B．

C．

D．y=tanx

设z="2x+y," 其中变量x,y满足条件,若z的最小值为3，则m的值为（    ）

A．

B．

C．3

D．4

某几何体的三视图如图所示，则其侧面的直角三角形的个数为（   ）

A．

B．

C．3

D．4

已知y=sin()()在区间[0，1]上是单调函数，其图像经过P₁（ 1，0），P₂（0，1），则此函数的最小正周期T及的值分别为（     ）

A．T=4,

B．T=4,

C．T=4,

D．T=4,1

若某射击手每次射击击中目标的概率为P(0<P<1),每次射击的结果相互独立，在他连续8次射击中，“恰有3次击中目标”的概率是“恰有5次击中目标”的概率的，则P的值为（   ）    

A．

B．

C．

D．

一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为（   ）

A．

B．

C．6

D．8

直线经过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（    ）

A．

B．

C．7

D．8

已知在△ABC中，AB=1，BC=，AC=2，点O为△ABC的外心，若=s,则有序实数对（s,t）为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)=ln(e^x-1)(x>0)（    ）

（3x+）⁶的展开式中常数项为          （用数字作答）．

中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为          ．

设数列是公差为1的等差数列，且a₁=2,则数列{lga_n}的前9项和
为             ．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P是线段A₁C₁上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是          ．

已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a²+b²<c²,且sin(2C-)=
(1)求角C的大小；
（2）求的取值范围。

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点．
(1)在B₁C上是否存在点P,使PB∥平面B₁ED,若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角D-B₁E-C的平面角的余弦值．

某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图。工资薪金个人所得税税率表如表所示。表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）。
工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。

 
例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元，应纳税额为200010%-105=95（元）
在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率
（1）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；
（2）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余的为其月可支配额y（元），试求该市居民月可支配额y的数学期望。

已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）斜率为k，且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过顶点．

已知函数f(x)=e^x-e^-x(xR)
（1）求证：当x≥0时，；
（2）试讨论函数H(x)=f(x)-ax(xR)的零点个数．

如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：
（1）∠CDE = ∠DAE
（2）AE = CD

已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点。
（1）求点M轨迹的直角坐标方程；
（2）求证点M到点E（，0）、F（3、0）的距离之比是常数。

已知关于x的不等式的解集不是空集．
（1）求参数m的取值范围的集合M；
（2）设a,b M,求证：a+b<ab+1．