辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷

在中，内角的对边分别为，，，，则等于（   ）

A．1

B．

C．

D．2

已知，则以下不等式中恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的前项和，若，则（  ）

若 是正实数，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则使得都成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

等比数列中，若、是方程的两根，则的值为（    ）

A．2

B．

C．

D．

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（   ）

等差数列的前项和，满足，则下列结论中正确的是（   ）

A．是中的最大值	B．是中的最小值
C．	D．

一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东30⁰处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75⁰，此船的航速是（   ）海里/小时。

A．

B．

C．

D．

若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，
若正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（  ）

已知成等差数列、成等比数列，则的最小的值是（ ）

在中，角所对的边长，面积为，外接圆的半径为，则的周长为              

在中，的对边分别为，且，则的取值范围是________．

数列满足，则       .

定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，有 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.
现有定义在上的如下函数：
①=； ②=； ③； ④=||，
则其中是“保等比数列函数”的的序号为         

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为且.
（1）求角A的大小;
（2） 若求△ABC的面积.

已知正项数列的前n项和为，且
（1）求、；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？

解关于的不等式.

关于的方程的两根分别在区间与内，求的取值范围．

如图，公园要把一块边长为的等边三角形的边角地修成草坪，把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上．
（1）设，，试用表示函数；
（2）如果是灌溉水管，希望它最短，的位置应该在哪里？

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．