河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷

已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x²≥0}，则M∪N＝(      )

A．[－，＋∞)	B．[－1，]
C．[－1，＋∞)	D．(－∞，－]∪[－1，＋∞)

复数z＝，则(      )

函数f(x)＝是(      )

抛物线y＝2x²的准线方程是(      )

A．x＝－

B．x＝

C．y＝－

D．y＝

已知，则sin2x的值为(      )

A．

B．

C．

D．

甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是(      )

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，则输出的a＝(      )

A．

B．

C．5

D．

设向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则|a－tb|(t∈R)的最小值为(      )

A．2

B．

C．1

D．

将函数的图象关于x＝对称，则ω的值可能是(      )

A．

B．

C．5

D．2

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(      )

A．

B．＋6

C．＋5

D．＋5

已知a＞0，x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(      )

A．

B．

C．1

D．2

已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝a^x＋(x－1)²－2a的零点个数为(      )

函数f(x)＝log₂(2x－1)的定义域为________________.

实数x，y满足x＋2y＝2，则3^x＋9^y的最小值是________________.

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________.

在△ABC中，，点D在边BC上，，，，则AC＋BC＝_________________.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d为2.
(1)求a_n与k；
(2)若数列{b_n}满足，(n≥2)，求b_n.   

某公司对夏季室外工作人员规定如下：当气温超过35℃时，室外连续工作时间严禁超过100分钟；不少于60分钟的，公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中工作时间范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100].
(1)求频率分布直方图中x的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D是BC的中点.
(1)求证：A₁B∥平面ADC₁；
(2)若AB＝AC，BC＝AA₁＝2，求点A₁到平面ADC₁的距离.

已知函数f(x)＝2e^x－ax－2(a∈R)
(1)讨论函数的单调性；
(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.

椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，
(1)求C的方程；
(2)求证：为定值.

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(1)求证：AT²＝BT·AD；
(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为(t为参数)，l与C分别交于M，N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.

设函数(m＞0)
(1)证明：f(x)≥4；
(2)若f(2)＞5，求m的取值范围.