7 数学广角

一台旧天平，只剩下5克和30克的两只砝码．小明想用这只旧天平用最少的次数把300克药平均分成3份．那么小明至少要称　   　次．

有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克．由于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨．你能用一架天平称一次，就把那盒次品零件找出来吗？

（1）天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
（2）至少称几次，就一定能找出较轻的一筐？

有6袋巧克力，其中5袋都是260g，另外1袋轻一些．你能用天平找出来吗？至少称几次？

用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．（只含一个次品，已知次品比正品重或轻．）

（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？

80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些．用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证找出这枚假硬币来？

有12个羽毛球，外表形状都一样，其中11个质量相同，另有1个质量稍轻一些．如果用天平称，至少几次可以找出这个质量稍轻的羽毛球？

某工厂生产的25个乒乓球中有一个是次品，它比正品略轻一点，用天平称一称，最少称几次就一定能找出来？

妈妈买回一些同样的糖果，分装在7个纸袋中，有6袋颗数相同，另外一袋多装2颗．
（1）如果用天平称，几次可以称出来？
（2）如果天平两边各放3袋，有可能一次称出来吗？

用秤挑次品
猪八戒把一袋一袋的果冻平均分成10堆，每堆10袋．9堆是足量的产品，每袋刚好重1千克，唯独有一堆份量不足，每袋只有0.9千克，从外形上看不出哪一堆是份量不足的．
孙悟空说：“你难不倒老孙，我只用秤称三次，就能用火眼金睛挑出每袋重0.9千克的那一堆！”同学们，你们知道孙悟空的办法吗？

有12袋白糖，其中11袋的质量相同，另一袋稍轻一点，如果用天平称，至少称几次可以找出这袋较轻的白糖？

有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称几次能保证找出这瓶盐水？

现有十箱小球，根据标准，每个小球质量应为10克，但这十箱中，混进了两箱次品，次品的外观与正品没有区别，只是一箱球每只质量比正品少1克，另一箱球每只质量比正品少2克．请设计一种方案，只称一次将这两箱次品球找出来．

1箱奶糖有12袋，其中有11袋质量相同，另1袋质量不足，轻一些．如 果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋奶糖来？