吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷

已知集合，，若，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量、满足，，，则  （     ） 

A．

B．3

C．

D．

已知、取值如下表：

	0	1	4	5	6
	1.3			5.6	7.4

 
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（   ）
A.1.5         B.1.6         C.1.7         D.1.8

如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（    ）

A．	B．
C．	D．

已知数列为等差数列，其前项和为，若，，则该等差数列的公差（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的部分图像可能是（   ）

A                 B               C                 D  

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （   ）  

若，，，则“”是“”的 （    ）

过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

已知定义在上的函数满足①，②，③在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（    ）

若函数，则____________.

在的展开式中，项的系数是____________.

若实数满足，则的取值范围是___________.

底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.

在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)若△的面积，，求的值.

已知数列的前项和为，且满足.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和.

每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率；
(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.

如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.

(1) 求证：平面平面；
(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

已知函数，其中为实数，常数.
(1) 若是函数的一个极值点，求的值；
(2) 当时，求函数的单调区间；
(3) 当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.