云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷

设集合，，则下列关系中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，其中为虚数单位，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，
则点取自或内部的概率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4．的展开式中的常数项是（   ） 

A．

B．

C．

D．

不等式组所表示的平面区域的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（   ）       

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．，则

如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（   ）.

A．	B．
C．	D．

函数的零点所在区间为 （   ）

A．	B．
C．	D．

设函数 ，记则  （   ）

A．	B．
C．	D．

运行右边的程序框图，输出的值为 （   ）

A．0

B．

C．

D．

下列命题中，真命题的是 （   ）

A．已知则的最小值是

B．已知数列的通项公式为，则的最小项为

C．已知实数满足，则的最大值是

D．已知实数满足，则的最小值是

已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的
焦点，若，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

          .

已知单位向量和的夹角为，则=          .

某校在一次月考中约有人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分分），统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于分的学生约有          人.

已知，记,则          (用表示).

在锐角中，、、分别为角所对的边，且.
（Ⅰ）确定角的大小；
（Ⅱ）若＝, 且的面积为 , 求的值．

已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若,,求.

如图，正三棱柱中，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下：

（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式：其中）

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

已知.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，证明：.