四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷

已知集合A＝{x∈Z|x²－1≤0}，B＝{x|x²－x－2＝0}，则A∩B＝（   ）

命题“，”的否定是（   ）

A．，≤1

B．，≤1

C．，2x≤1

D．，2x ＜ 1

设各项均不为0的数列{a_n}满足（n≥1），若，则a₃＝（   ）

A．	B．2
C．	D．4

如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则＝（   ）

A．	B．
C．3	D．－3

已知，那么＝（   ）

A．

B．

C．

D．

已知x，y满足则2x－y的最大值为（   ）

在（0，）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．∪

已知是定义在（0，＋∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x₁，x₂，都有，记，则 （   ）

A．	B．
C．	D．

记函数在的值域为M，g（x）＝（x＋1）²＋a在的值域为N，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．a≥	B．a≤
C．a≥	D．a≤

已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

若，则_______．

已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b与向量c＝（1，－2）共线，则实数λ＝ ______．

已知是函数f（x）的导函数，，则＝________．

已知函数f （x）＝， 则f （）＋f （）＋f （）＋…＋f （）＝________．

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是_________．

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数在[，]上的最大值．

已知函数f （t）＝log₂（2－t）＋的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x²＋2mx－m²在D上存在最小值2，求实数m的值．

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．
（1）若，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若是边中点，且，求边的长．

记公差不为0的等差数列的前项和为，S₃＝9，成等比数列．
（1）求数列的通项公式及；
（2）若， n＝1，2，3， ，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由．

已知函数（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数恰有一个零点，证明：；
（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

已知函数∈R）． 
（1）若，求点（）处的切线方程；
（2）设a≤0，求的单调区间；
（3）设a＜0，且对任意的，≤，试比较与的大小．