江苏省泰州市海陵区八年级上学期期中考试数学试卷

下列图案中,属于轴对称图形的是（   ）

A．             B．            C．              D．

如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）
 

如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（   ）

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  （    ）

如图，AC=AD，BC=BD，则有   （    ）

下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（  ）

有一个角是60°的           是等边三角形．

如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a²＋b²＝c²，则这个三角形
是       三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=" 3" cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是__________cm．

如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为    °．

如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝126°，则旋转角度是         °．

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=     °．

一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的中线长为    cm．

在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为               ．

如图，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是      ．

已知：∠，求作：（1）作 ∠MON=∠ （2）作∠MON的平分线OP

利用网格作图
（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE＝DF．

某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长．

如图，已知CD="6" m，AD="8" m，∠ADC=90°，BC="24" m，AB="26" m．求图中阴影部分的面积．

如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．
求证：AD＋AB＝BE．

已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．
证明：BD垂直平分AE．

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发·解答题目
解：题目中， AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为３，AE＝１，则CD=             （请你直接写出结果）．

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．

（2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由．
（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，
那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？并说明理由．