实验室里常用浓盐酸与二氧化锰反应来制取少量的氯气，反应的化学方程式为：

若产生的氯气的物质的量为0.5 mol。试计算：
（1）参加反应的MnO₂的质量。
（2）参加反应的HCl的物质的量。
（3）反应中被氧化的HCl的物质的量。