小球$A$和$B$的质量分别为$m_A$ 和$m_B$，且$m_A$＞$m_B$。在某高度处将$A$和$B$先后从静止释放。小球$A$与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为$H$的地方恰好与正在下落的小球$B$发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球$A$、$B$碰撞后$B$上升的最大高度。