如图为一空间探测器的示意图，P₁、P₂、P₃、P₄是四个喷气发动机，P₁、P₃的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P₂、P₄的连线与y轴平行．每台发动机喷气时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器相对于坐标系以恒定的速率v₀沿正x方向平动．先开动P₁，使P₁在极短时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对于坐标系的速度大小为v.然后开动P₂，使P₂在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对坐标系的速度大小为v.此时探测器的速度大小为2v₀，且方向沿正y方向．假设探测器的总质量为M(包括气体的质量)，求每次喷出气体的质量m与探测器总质量M的比值和每次喷出气体的速度v与v₀的比值．