向100mLK₂SO₄和K₂CO₃的混合溶液中加入过量的BaCl₂溶液，得到29.02g白色沉淀，向白色沉淀中再加入过量的稀HCl，充分反应后，沉淀减少到9.32g，并有气体产生。原混合溶液中K₂SO₄和K₂CO₃的物质的量各是多少？产生的气体在标准状况下体积是多少升？