同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。$M$、$N$为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为$m$、电荷量为$+q$的粒子$A$（不计重力）从$M$板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当$A$进入板间，两板的电势差变为$U$，粒子得到加速，当$A$离开$N$板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，$A$在磁场作用下做半径为$R$的圆周运动，$R$远大于板间距离，$A$经电场多次加速，动能不断增大，为使$R$保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

（1）$A$运动第1周时磁场的磁感应强度$B_1$的大小；

（2）在$A$运动第n周的时间内电场力做功的平均功率$\overline{P_n}$；

（3）若有一个质量也为$m$、电荷量为$+kq$（k为大于1的整数）的粒子$B$（不计重力）与A同时从$M$板小孔飘入板间，$A$、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示$A$、$B$的运动轨迹。在$B$的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映$A$、$B$的运动轨迹，并经推导说明理由。