取50.0 mL的Na₂CO₃和Na₂SO₄的混合溶液，加入过量BaCl₂溶液后，得到沉淀14.51g，将沉淀用过量稀硝酸处理后，沉淀质量减少到4.66 g，并有气体放出。计算：
（1）原溶液中Na₂CO₃和Na₂SO₄的物质的量浓度。
（2）标准状况下产生的气体的体积。