如图在轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与轴成30°角的方向斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为。求：

（1）粒子在轴下方磁场中运动的半径。
（2）粒子在轴下方磁场中运动的时间与在轴上方磁场中运动的时间之比。