如图，滑块$A$置于水平地面上，滑块$B$在一水平力作用下紧靠滑块$A$($A$、$B$接触面竖直)，此时$A$恰好不滑动，$B$刚好不下滑。已知$A$与$B$间的动摩擦因数为${\mu }_1$，$A$与地面间的动摩擦因数为${\mu }_2$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。$A$与B的质量之比为（）

A．

$\frac{1}{{\mu }_1{\mu }_2}$

B．

$\frac{1-{\mu }_1{\mu }_2}{{\mu }_1{\mu }_2}$

C．

$\frac{1+{\mu }_1{\mu }_2}{{\mu }_1{\mu }_2}$

D．

$\frac{2+{\mu }_1{\mu }_2}{{\mu }_1{\mu }_2}$