在如图所示电路中，电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.50Ω。定值电阻R₁=2.0Ω，R₂=3.0Ω，R₃是最大电阻值为5.0Ω的滑动变阻器。接通开关K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围和电源输出的最大电功率。