如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着一个物块C，木板和物块均处于静止状态。已知物块C的质量为m，A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ。用水平恒力F向右拉动木板A使之做匀加速运动，物块C始终与木板A保持相对静止。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。则以下判断正确的是

A.A、C之间的摩擦力可能为零
B.A、B之间的摩擦力不为零，大小可能等于μmg
C.A、B之间的摩擦力大小一定小于F
D.木板B一定保持静止