如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成，质量均为m、阻值均为R的金属棒A.b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，A.b棒间距为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g，求：

（1）最终b棒的运动速度
（2）此过程中a棒产生的热量
（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力，当b棒刚好匀速时，A.b棒间的距离为，求此过程中a棒产生的热量