有一固体粉末，其中可能含有Na₂CO₃、NaCl、Na₂SO₄、CuCl₂、Ba(NO₃)₂、K₂CO₃、K₂SO₄中的一种或几种，现按下列步骤进行实验：
①将该粉末溶于水得无色溶液和白色沉淀；
②在滤出的沉淀中加入稀硝酸，有部分沉淀溶解，同时产生无色气体；
③取滤液做焰色反应，可证明滤液中含Na⁺，不含K⁺。
由上述现象推断：（1）该混合物中一定含有                 ；一定不含有               。
（2）该混合物中可能含有         ，请设计实验证明其是否存在                     。